El nombre de Ajacuba proviene de las raíces náhuatl Axocopan, vocablo que se forma de tres palabras: atl, xocotl y pan que se traduce como agua amarga o agria y lugar, que significa o se traduce como Axocopan: “Lugar de aguas amargas”

Gastronomía

Los platillos regionales son: la barbacoa de carnero, el conejo en adobo, mixiotes de carnero y de puerco, las carnitas de cerdo, una gran variedad de platillos mexicanos que se guisan aquí como las quesadillas, los nopales, el pulque, los moles rojo y verde. En la elaboración de los alimentos se utiliza una variación de plantas, de las que sobresalen son: las malvas, nopales, quelites, shocoyol, quintonil, flor de palma, flor de maguey, verdolagas, acelgas, chayote, cilantro, perejil, epazote y hierbabuena. También se utilizan las plantas frutales como naranjas, limones, granadas, higos, duraznos, moras y limas. Además, encontramos una variedad en dulces como las cocadas, las alegrías, el pan de jalea real, los cocoles, las charamuscas y las palanquetas de piloncillo.

Artesanías

En este municipio se realizan trabajos en cerámica, los materiales que se utilizan son el barro, pintura, pegamento y agua, también, existe el tallado en madera, aunque cabe mencionar que son pocas las personas que se dedican a este oficio; el bordado y el tejido es el oficio que predomina en el municipio, con él se elaboran chales, capas, corbatas, guantes y cestería, para estos trabajos utilizan estambres e hilos de diferentes colores, aros o bastidor.